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Après les avocats, qui font leurs choux gras du marasme électoral américain, c'est maintenant au tour des statisticiens d'être appelés en renfort.

Le mathématicien québécois Nicolas Hengartner a témoigné le week-end dernier dans le procès qui oppose le démocrate Al Gore au camp républicain. Professeur à l'Université de Yale, au Connecticut, ce dernier soutient que le nombre de votes rejetés par les machines de comptage varie de façon très marquée selon le type de machine utilisé, c'est-à-dire à carte perforée ou à lecteur optique. Selon lui, les résultats du vote des comtés floridiens de Miami-Dade, Palm Beach et Broward ne seraient donc pas valides –un argument favorable à un recomptage manuel (qui fut d'ailleurs rejeté par le juge!).

Le mathématicien américain John Allen Paulos, de l'Université Temple, a une autre analyse de la situation. Ce dernier a tenté de mettre en lumière ce qui s'est passé dans le comté de Palm Beach, où le candidat du Reform Party, Pat Buchanan, a remporté un nombre surréaliste de voix.

Pour illustrer le comportement des voteurs, Paulos a dressé un graphique en plaçant en abscisse le nombre de votes pour le républicain George W. Bush et en ordonnée ceux allant à Pat Buchanan. La courbe montre clairement que, dans tous les comtés, le nombre de voix accordées à Buchanan est proportionnel aux votes pro-Bush (bien qu'inférieur par un facteur d'environ 150). Normal : plus la population est conservatrice, plus ces candidats auront d'appuis.

Or, voilà que dans le comté de Palm Beach, Pat Buchanan a reçu 3500 votes, un chiffre astronomique pour un candidat qui n'en recueille généralement que quelques centaines. Quelque chose d'anormal s'est passé, soutient John Allan Paulos. Or, si ces 3500 votes avaient été accordés à Al Gore, ce dernier aurait remporté l'élection américaine. On sait que la différence de vote entre les deux candidats est minime, d'où le problème actuel...

Pour le mathématicien, on nage en pleine théorie du chaos! Paulos cite l'exemple du battement d'aile du papillon en Amérique centrale capable de provoquer une tempête à New York quelques mois plus tard. « Un changement imperceptible peut avoir des conséquences disproportionnées. Dans ce cas, quelques milliers de vote changeront l'identité du prochain président des États-Unis. »

Pauvre Al Gore : ses ambitions présidentielles freinées par un vulgaire problème de statistiques...

Anne-Marie Simard